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预应力塑料波纹管有限元分析理论

来源:有限元分析 作者:预应力塑料波纹管 发布日期:2018-08-20

  

1、有限元理论简介

  随着计算机技术的快速发展和普及,有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域,成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。有限元分析(FEA,Finite ElementAnalysis)的基本概念是将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。因为实际问题被较简单的问题所代替,所以有限元分析的结果不是准确解,而是近似解。由于大多实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。

  对于不同物理性能和数学模型的问题,有限元求解法的基本步骤是相同的,只是具体公式推导和运算求解不同.有限元求解问题的基本步骤主要可分为前处理、求解和后处理三个阶段。前处理是建立有限元模型,完成网格的划分;求解是应用合适的求解方法,进行求解计算;后处理则是采集处理分析结果,得到有用信息,对比实际的结果或为实际应用提供参考。

  预应力塑料波纹管有限元分析理论

2、预应力塑料波纹管有限元理论分析

  预应力塑料波纹管属于薄壳零件,一般来讲,壳体的厚度比其他尺寸(如长度、曲率半径等)小得多壳体称为薄壳。由壳体厚度构成的曲面称中曲面。当薄壳受载荷而发生微小的变形时,与薄板相似,也可以忽略沿壳体厚度方向的挤压变形和应力,且认为符合直线法假设,薄壳中曲面法线上各点在变形过程中仍保持在变形后中曲面的法线上。但是,壳体变形时,中曲面的曲率发生了改变,产生了横截面(通过法线的截面)上的正应力和平行于中曲面的剪应力。这些应力在截面内合成了弯矩和扭矩。这些弯曲的内力合称为弯矩。薄壳变形时,中曲面也发生了面内的伸缩变形,对应有中曲面内的正应力和煎应力,可合称为中面力和膜力。薄壳的膜力和弯矩是互相影响的,它们共同承载了壳体上承受的外载荷。由于壳体变形和承力的复杂性,再加上本身几何形状的复杂性,使壳体结构的分析成为力学中相当困难的一类问题。在一些不同的假设条件下,可以列出各种不同的控制方程,但是,只有在很特殊的情况下,才能求得其位移和应力的解析解,而且解的形式一般也是相当复杂而不便于工程应用的。

  采用有限元分析的壳体,可以将整个结构分成很多单元,当单元很小时,可以把每个单元近似为平板、折板或某种长曲率的壳块等,对于这种几何形状比较简单的单元,其变形与应力分析就十分方便。如取为平板单元,则平板单元弯曲和面内变形互不影响,可视为平板弯曲和平面问题的叠加。如取为某种特定的曲壳块单元,一方面简化了单元的几何性质(如为圆柱壳、二次曲面等),另一方面由于曲壳很小,接近于平板,也可采用比一般壳体理论更为简化的扁壳理论,进行单元计算。因此,对于单元分析来说,往往可以不设计复杂的壳体理论“.。

  预应力塑料波纹管是轴对称的结构,它的中曲面是由曲线绕中心轴旋转而成的,当此结构承受的载荷也对称于中心轴时,预应力塑料波纹管的的变形、应力等也都对称于中心轴,属于轴对称变形问题。对于这种类型结构,只需研究一个通过中心轴z的截面。

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